vereinfachen 27(a+b)^3-8(a-b)^3

Lösung

vereinfachen

27 (a + b)^{3} - 8 (a - b)^{3}

19 a^{3} + 105 a^{2} b + 57 a b^{2} + 35 b^{3}

Schritte zur Lösung

27 (a + b)^{3} - 8 (a - b)^{3}

Schreibe

27 (a + b)^{3}

um:

27 a^{3} + 81 a^{2} b + 81 a b^{2} + 27 b^{3}

= 27 a^{3} + 81 a^{2} b + 81 a b^{2} + 27 b^{3} - 8 (a - b)^{3}

Schreibe

- 8 (a - b)^{3}

um:

- 8 a^{3} + 24 a^{2} b - 24 a b^{2} + 8 b^{3}

= 27 a^{3} + 81 a^{2} b + 81 a b^{2} + 27 b^{3} - 8 a^{3} + 24 a^{2} b - 24 a b^{2} + 8 b^{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 27 a^{3} - 8 a^{3} + 81 a^{2} b + 24 a^{2} b + 81 a b^{2} - 24 a b^{2} + 27 b^{3} + 8 b^{3}

Addiere gleiche Elemente:

27 a^{3} - 8 a^{3} = 19 a^{3}

= 19 a^{3} + 81 a^{2} b + 24 a^{2} b + 81 a b^{2} - 24 a b^{2} + 27 b^{3} + 8 b^{3}

Addiere gleiche Elemente:

81 a^{2} b + 24 a^{2} b = 105 a^{2} b

= 19 a^{3} + 105 a^{2} b + 81 a b^{2} - 24 a b^{2} + 27 b^{3} + 8 b^{3}

Addiere gleiche Elemente:

81 a b^{2} - 24 a b^{2} = 57 a b^{2}

= 19 a^{3} + 105 a^{2} b + 57 a b^{2} + 27 b^{3} + 8 b^{3}

Addiere gleiche Elemente:

27 b^{3} + 8 b^{3} = 35 b^{3}

= 19 a^{3} + 105 a^{2} b + 57 a b^{2} + 35 b^{3}

s im pl i f y a^{2} b^{- 3}

s im pl i f y (4 a^{- 3} b^{- 3})^{- 2}

e x p an d (x^{2 a - 1} + y^{b}) (x^{a} + y^{b})

s im pl i f y \frac{6}{( 5 x y )} + \frac{6}{( 11 x y ^{2} )}

f a c t or cos^{22} (x) - sin^{22} (x)