因数 m^6+9m^4+24m^2+16

解

因数

m^{6} + 9 m^{4} + 24 m^{2} + 16

(m^{2} + 1) (m^{2} + 4)^{2}

解答ステップ

m^{6} + 9 m^{4} + 24 m^{2} + 16

u =

にする

m^{2}

= u^{3} + 9 u^{2} + 24 u + 16

因数

u^{3} + 9 u^{2} + 24 u + 16 : (u + 1) (u + 4) (u + 4)

= (u + 1) (u + 4) (u + 4)

代用を戻す

u = m^{2}

= (m^{2} + 1) (m^{2} + 4) (m^{2} + 4)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(m^{2} + 4) (m^{2} + 4) = (m^{2} + 4)^{2}

= (m^{2} + 1) (m^{2} + 4)^{2}