簡約 (2x+2)^4-(x+1)^4

解

簡約

(2 x + 2)^{4} - (x + 1)^{4}

15 x^{4} + 60 x^{3} + 90 x^{2} + 60 x + 15

解答ステップ

(2 x + 2)^{4} - (x + 1)^{4}

(2 x + 2)^{4} : 16 x^{4} + 64 x^{3} + 96 x^{2} + 64 x + 16

= 16 x^{4} + 64 x^{3} + 96 x^{2} + 64 x + 16 - (x + 1)^{4}

(x + 1)^{4} : x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1

= 16 x^{4} + 64 x^{3} + 96 x^{2} + 64 x + 16 - (x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1)

- (x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1) : - x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} - 4 x - 1

= 16 x^{4} + 64 x^{3} + 96 x^{2} + 64 x + 16 - x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} - 4 x - 1

簡素化

16 x^{4} + 64 x^{3} + 96 x^{2} + 64 x + 16 - x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} - 4 x - 1 : 15 x^{4} + 60 x^{3} + 90 x^{2} + 60 x + 15

= 15 x^{4} + 60 x^{3} + 90 x^{2} + 60 x + 15