x/b-(1-a)/a = 2/b+(x+a)/a

Lösung

\frac{x}{b} - \frac{1 - a}{a} = \frac{2}{b} + \frac{x + a}{a}

x = \frac{b + 2 a}{a - b}; ba \neq = 0, b \neq = a

Schritte zur Lösung

\frac{x}{b} - \frac{1 - a}{a} = \frac{2}{b} + \frac{x + a}{a}

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

a x - b (1 - a) = 2 a + b (x + a); ba \neq = 0

Multipliziere aus

- b (1 - a) : - b + ba

a x - b + ba = 2 a + b (x + a)

Multipliziere aus

b (x + a) : b x + ba

a x - b + ba = 2 a + b x + ba; ba \neq = 0

Verschiebe

b

auf die rechte Seite

a x + ba = 2 a + b x + ba + b; ba \neq = 0

Verschiebe

ba

auf die rechte Seite

a x = b x + b + 2 a; ba \neq = 0

Verschiebe

b x

auf die linke Seite

a x - b x = b + 2 a; ba \neq = 0

Faktorisiere

a x - b x : x (a - b)

x (a - b) = b + 2 a; ba \neq = 0

Teile beide Seiten durch

a - b; ba \neq = 0, b \neq = a

x = \frac{b + 2 a}{a - b}; ba \neq = 0, b \neq = a

so l v e f or x, 8 x - 16 y = 96

\frac{x + 4}{2} - \frac{x + 10}{4} - \frac{x - 3}{5} = 0

\frac{3 x + 7}{6} - \frac{3 x + 7}{24} = 5

so l v e f or x, f^{- 1} (x) = x - 3

3 (x + 5) = 24