簡約 (1-3i)/(2+i)

解

簡約

\frac{1 - 3 i}{2 + i}

- \frac{1}{5} - \frac{7}{5} i

解答ステップ

\frac{1 - 3 i}{2 + i}

共役で乗じる

\frac{2 - i}{2 - i}

= \frac{( 1 - 3 i ) ( 2 - i )}{( 2 + i ) ( 2 - i )}

簡素化

\frac{( 1 - 3 i ) ( 2 - i )}{( 2 + i ) ( 2 - i )} : \frac{- 1 - 7 i}{5}

= \frac{- 1 - 7 i}{5}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 1}{5} + \frac{- 7}{5} i

簡素化

\frac{- 1}{5} + \frac{- 7}{5} i : - \frac{1}{5} - \frac{7}{5} i

= - \frac{1}{5} - \frac{7}{5} i