completesquare 2x^2+3x+2=0

Lösung

2 x^{2} + 3 x + 2 = 0

x = - \frac{3}{4} + i \frac{7}{4}, x = - \frac{3}{4} - i \frac{7}{4}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + 3 x + 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

2 x^{2} + 3 x = - 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x ^{2} + 3 x}{2} = \frac{- 2}{2}

x^{2} + \frac{3 x}{2} = - 1

Umschreiben in der Form

(x + a)^{2} = b

(x + \frac{3}{4})^{2} = - \frac{7}{16}

Für

f^{2} (x) = a

sind die Lösungen

f (x) = a, - a

Löse

x + \frac{3}{4} = - \frac{7}{16} : x = - \frac{3}{4} + i \frac{7}{4}

Löse

x + \frac{3}{4} = - - \frac{7}{16} : x = - \frac{3}{4} - i \frac{7}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{3}{4} + i \frac{7}{4}, x = - \frac{3}{4} - i \frac{7}{4}

- 4 x^{2} + 2 = 0

so l v e f or x, 5 x^{2} + 6 x y + 5 y^{2} - 8 = 0

(x + 2)^{2} = 6

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} + y + 3 x = - 10

x^{2} + \frac{x}{5} = 0