a^2+pi^2=2api+1

Lösung

a^{2} + π^{2} = 2 aπ + 1

a = \frac{2 π + 2}{2}, a = \frac{2 π - 2}{2}

Dezimale

a = 4.14159 \dots, a = 2.14159 \dots

Schritte zur Lösung

a^{2} + π^{2} = 2 aπ + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

a^{2} + π^{2} - 1 = 2 aπ

Verschiebe

2 aπ

auf die linke Seite

a^{2} + π^{2} - 1 - 2 aπ = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

a^{2} - 2 πa + π^{2} - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

a_{1, 2} = \frac{- ( - 2 π ) \pm ( - 2 π ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( π ^{2} - 1 )}{2 \cdot 1}

(- 2 π)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (π^{2} - 1) = 2

a_{1, 2} = \frac{- ( - 2 π ) \pm 2}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

a_{1} = \frac{- ( - 2 π ) + 2}{2 \cdot 1}, a_{2} = \frac{- ( - 2 π ) - 2}{2 \cdot 1}

a = \frac{- ( - 2 π ) + 2}{2 \cdot 1} : \frac{2 π + 2}{2}

a = \frac{- ( - 2 π ) - 2}{2 \cdot 1} : \frac{2 π - 2}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

a = \frac{2 π + 2}{2}, a = \frac{2 π - 2}{2}

2 p^{2} = - 4 p + 1

- 2.092 x^{2} + 80 x = 0

2 x^{2} - 7 = x

3 x^{2} + 6 = 10

6 x^{2} + (\frac{5}{2}) x + \frac{1}{4} = 0