2p^2=-4p+1

Lösung

2 p^{2} = - 4 p + 1

p = \frac{- 2 + 6}{2}, p = - \frac{2 + 6}{2}

Dezimale

p = 0.22474 \dots, p = - 2.22474 \dots

Schritte zur Lösung

2 p^{2} = - 4 p + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

2 p^{2} - 1 = - 4 p

Verschiebe

4 p

auf die linke Seite

2 p^{2} - 1 + 4 p = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 p^{2} + 4 p - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

p_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 1 )}{2 \cdot 2}

4^{2} - 4 \cdot 2 (- 1) = 26

p_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 2 6}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

p_{1} = \frac{- 4 + 2 6}{2 \cdot 2}, p_{2} = \frac{- 4 - 2 6}{2 \cdot 2}

p = \frac{- 4 + 2 6}{2 \cdot 2} : \frac{- 2 + 6}{2}

p = \frac{- 4 - 2 6}{2 \cdot 2} : - \frac{2 + 6}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

p = \frac{- 2 + 6}{2}, p = - \frac{2 + 6}{2}

- 2.092 x^{2} + 80 x = 0

2 x^{2} - 7 = x

3 x^{2} + 6 = 10

6 x^{2} + (\frac{5}{2}) x + \frac{1}{4} = 0

6 x^{2} - 3500 x + 25 \cdot 1 0^{4} = 0