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Beliebt Algebra >

(3x-2)^2=(2x+3)(2x-3)+3(x+1)

Lösung

(3 x - 2)^{2} = (2 x + 3) (2 x - 3) + 3 (x + 1)

Lösung

x = 2, x = 1

Schritte zur Lösung

(3 x - 2)^{2} = (2 x + 3) (2 x - 3) + 3 (x + 1)

Schreibe

(3 x - 2)^{2}

um:

9 x^{2} - 12 x + 4

Schreibe

(2 x + 3) (2 x - 3) + 3 (x + 1)

um:

4 x^{2} + 3 x - 6

9 x^{2} - 12 x + 4 = 4 x^{2} + 3 x - 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

9 x^{2} - 12 x + 10 = 4 x^{2} + 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

9 x^{2} - 15 x + 10 = 4 x^{2}

Verschiebe

4 x^{2}

auf die linke Seite

5 x^{2} - 15 x + 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 15 ) \pm ( - 15 ) ^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 10}{2 \cdot 5}

(- 15)^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 10 = 5

x_{1, 2} = \frac{- ( - 15 ) \pm 5}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 15 ) + 5}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 15 ) - 5}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 15 ) + 5}{2 \cdot 5} : 2

x = \frac{- ( - 15 ) - 5}{2 \cdot 5} : 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

S = 2 π^{7} (7 + 11)

vereinfachen p^{-1}xp^{-1}xp^{-1}

s im pl i f y p^{- 1} x p^{- 1} x p^{- 1}

- 5 x + 20 < 5

-12(x+5)=3(x+0)

- 12 (x + 5) = 3 (x + 0)

vereinfachen (i^5+3)/(i^3-1)

s im pl i f y \frac{i ^{5} + 3}{i ^{3} - 1}