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(x^2-1)/2-(x+1)/3 =10

Lösung

\frac{x ^{2} - 1}{2} - \frac{x + 1}{3} = 10

x = 5, x = - \frac{13}{3}

Dezimale

x = 5, x = - 4.33333 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{2} - 1}{2} - \frac{x + 1}{3} = 10

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

2, 3 : 6

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

6

\frac{x ^{2} - 1}{2} \cdot 6 - \frac{x + 1}{3} \cdot 6 = 10 \cdot 6

Vereinfache

3 (x^{2} - 1) - 2 (x + 1) = 60

Schreibe

3 (x^{2} - 1) - 2 (x + 1)

um:

3 x^{2} - 2 x - 5

3 x^{2} - 2 x - 5 = 60

Verschiebe

60

auf die linke Seite

3 x^{2} - 2 x - 65 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 65 )}{2 \cdot 3}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 3 (- 65) = 28

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 28}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 28}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 28}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 2 ) + 28}{2 \cdot 3} : 5

x = \frac{- ( - 2 ) - 28}{2 \cdot 3} : - \frac{13}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 5, x = - \frac{13}{3}

so l v e f or x, 5 x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} = 4

m^{2} - 5 = 0

t^{2} - \frac{2}{9} t - \frac{17}{63} = 0

9 x^{2} - 4 x + 3 = 0

8 x^{2} + 5 = 35