solvefor x,5x^2-2xy+5y^2=4

Lösung

löse nach

x, 5 x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} = 4

x = \frac{y + 2 - 6 y ^{2} + 5}{5}, x = \frac{y - 2 - 6 y ^{2} + 5}{5}

Schritte zur Lösung

5 x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} = 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

5 x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} - 4 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} - 2 y x + 5 y^{2} - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ) \pm ( - 2 y ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( 5 y ^{2} - 4 )}{2 \cdot 5}

Vereinfache

(- 2 y)^{2} - 4 \cdot 5 (5 y^{2} - 4) : 4 - 6 y^{2} + 5

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ) \pm 4 - 6 y ^{2} + 5}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 y ) + 4 - 6 y ^{2} + 5}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 2 y ) - 4 - 6 y ^{2} + 5}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 2 y ) + 4 - 6 y ^{2} + 5}{2 \cdot 5} : \frac{y + 2 - 6 y ^{2} + 5}{5}

x = \frac{- ( - 2 y ) - 4 - 6 y ^{2} + 5}{2 \cdot 5} : \frac{y - 2 - 6 y ^{2} + 5}{5}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y + 2 - 6 y ^{2} + 5}{5}, x = \frac{y - 2 - 6 y ^{2} + 5}{5}

m^{2} - 5 = 0

t^{2} - \frac{2}{9} t - \frac{17}{63} = 0

9 x^{2} - 4 x + 3 = 0

8 x^{2} + 5 = 35

3 x^{(2)} + 15 x - 18 = 0