(2x-3)^2-(x+3)^2=x^2

Lösung

(2 x - 3)^{2} - (x + 3)^{2} = x^{2}

x = 9, x = 0

Schritte zur Lösung

(2 x - 3)^{2} - (x + 3)^{2} = x^{2}

Schreibe

(2 x - 3)^{2} - (x + 3)^{2}

um:

3 x^{2} - 18 x

3 x^{2} - 18 x = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

2 x^{2} - 18 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 18 ) \pm ( - 18 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0}{2 \cdot 2}

(- 18)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0 = 18

x_{1, 2} = \frac{- ( - 18 ) \pm 18}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 18 ) + 18}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 18 ) - 18}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 18 ) + 18}{2 \cdot 2} : 9

x = \frac{- ( - 18 ) - 18}{2 \cdot 2} : 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 9, x = 0

y^{2} = 8 y + 9

5110 + 124 k - k^{2} = 0

x^{2} + 6 x = 81

3 x^{2} + 2 x - 56 = 0

0 = 45 - 16 d + d^{2}