4x^2-10=10-20x

Lösung

4 x^{2} - 10 = 10 - 20 x

x = \frac{- 5 + 3 5}{2}, x = - \frac{5 + 3 5}{2}

Dezimale

x = 0.85410 \dots, x = - 5.85410 \dots

Schritte zur Lösung

4 x^{2} - 10 = 10 - 20 x

Verschiebe

20 x

auf die linke Seite

4 x^{2} - 10 + 20 x = 10

Verschiebe

10

auf die linke Seite

4 x^{2} + 20 x - 20 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 20 \pm 2 0 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 20 )}{2 \cdot 4}

2 0^{2} - 4 \cdot 4 (- 20) = 125

x_{1, 2} = \frac{- 20 \pm 12 5}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 20 + 12 5}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- 20 - 12 5}{2 \cdot 4}

x = \frac{- 20 + 12 5}{2 \cdot 4} : \frac{- 5 + 3 5}{2}

x = \frac{- 20 - 12 5}{2 \cdot 4} : - \frac{5 + 3 5}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 5 + 3 5}{2}, x = - \frac{5 + 3 5}{2}

4 x^{2} + 16 x + 49 = 8

4 t^{2} - 12 t + 9 = 0

- 8 x^{2} + 13 x + 6 = 0

x^{2} + x (x - 6) = 0

so l v e f or x, 3 x^{2} + 4 x - 4 = 0