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Beliebt Algebra >

(2x+1)^2=(x+2)^2-3+2x

Lösung

(2 x + 1)^{2} = (x + 2)^{2} - 3 + 2 x

Lösung

x = \frac{2}{3}, x = 0

+1

Dezimale

x = 0.66666 \dots, x = 0

Schritte zur Lösung

(2 x + 1)^{2} = (x + 2)^{2} - 3 + 2 x

Schreibe

(2 x + 1)^{2}

um:

4 x^{2} + 4 x + 1

Schreibe

(x + 2)^{2} - 3 + 2 x

um:

x^{2} + 6 x + 1

4 x^{2} + 4 x + 1 = x^{2} + 6 x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

4 x^{2} + 4 x = x^{2} + 6 x

Verschiebe

6 x

auf die linke Seite

4 x^{2} - 2 x = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

3 x^{2} - 2 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 0}{2 \cdot 3}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 0 = 2

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2}{2 \cdot 3} : \frac{2}{3}

x = \frac{- ( - 2 ) - 2}{2 \cdot 3} : 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2}{3}, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

x^2+17x+62=2x+6

x^{2} + 17 x + 62 = 2 x + 6

x^{2} + (- 2)^{2} = 1

2 x^{2} + 8 x = - 2

solvefor x,x^2+x=y^2+y

so l v e f or x, x^{2} + x = y^{2} + y

solvefor x,x^2+2y^2+z^2-4x+4y-2z+3=0

so l v e f or x, x^{2} + 2 y^{2} + z^{2} - 4 x + 4 y - 2 z + 3 = 0