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Beliebt Algebra >

(x-1)^2=x(2x-1)

Lösung

(x - 1)^{2} = x (2 x - 1)

Lösung

x = - \frac{1 + 5}{2}, x = \frac{5 - 1}{2}

+1

Dezimale

x = - 1.61803 \dots, x = 0.61803 \dots

Schritte zur Lösung

(x - 1)^{2} = x (2 x - 1)

Schreibe

(x - 1)^{2}

um:

x^{2} - 2 x + 1

Schreibe

x (2 x - 1)

um:

2 x^{2} - x

x^{2} - 2 x + 1 = 2 x^{2} - x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{2} - x + 1 = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

- x^{2} - x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 1}{2 ( - 1 )}

(- 1)^{2} - 4 (- 1) \cdot 1 = 5

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 5}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 ( - 1 )} : - \frac{1 + 5}{2}

x = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 ( - 1 )} : \frac{5 - 1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{1 + 5}{2}, x = \frac{5 - 1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

2 (5 x + 2)^{2} = 48

v^{2} + 5 v = - 4

4 b^{2} + 2 b - 2 = 3 b

x^{2} - 9 x - 9 = - 5 x - 4

8 c^{2} + 18 c - 7 = - 2