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Beliebt Algebra >

vereinfachen 3*ln((2/3)^3)-ln(1-2/3)

Lösung

vereinfachen

3 \cdot ln ((\frac{2}{3})^{3}) - ln (1 - \frac{2}{3})

Lösung

ln (\frac{512}{6561})

+1

Dezimale

- 2.55057 \dots

Schritte zur Lösung

3 ln ((\frac{2}{3})^{3}) - ln (1 - \frac{2}{3})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln ((\frac{2}{3})^{3}) = ln ((\frac{2}{3})^{3})^{3}

= ln ((\frac{2}{3})^{3})^{3} - ln (- \frac{2}{3} + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((\frac{2}{3})^{3})^{3} - ln (1 - \frac{2}{3}) = ln \frac{( ( \frac{2}{3} ) ^{3} ) ^{3}}{- \frac{2}{3} + 1}

= ln \frac{( ( \frac{2}{3} ) ^{3} ) ^{3}}{1 - \frac{2}{3}}

\frac{( ( \frac{2}{3} ) ^{3} ) ^{3}}{1 - \frac{2}{3}} = \frac{512}{6561}

= ln (\frac{512}{6561})

Beliebte Beispiele

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