5x^2=2x-3

Lösung

5 x^{2} = 2 x - 3

x = \frac{1}{5} + i \frac{14}{5}, x = \frac{1}{5} - i \frac{14}{5}

Schritte zur Lösung

5 x^{2} = 2 x - 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

5 x^{2} + 3 = 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

5 x^{2} + 3 - 2 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} - 2 x + 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 3}{2 \cdot 5}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 3 : 214 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 14 i}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 14 i}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 14 i}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 14 i}{2 \cdot 5} : \frac{1}{5} + i \frac{14}{5}

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 14 i}{2 \cdot 5} : \frac{1}{5} - i \frac{14}{5}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{5} + i \frac{14}{5}, x = \frac{1}{5} - i \frac{14}{5}

s im pl i f y \frac{1}{5} (5)

24 = - \frac{v}{3}

f a c t or 3 4 - 2 i

s im pl i f y 3 - 12 \cdot 3 - 18

s im pl i f y \frac{1}{x - 2 y} - \frac{x ^{2} + 4 y ^{2}}{x ^{3} - 8 y ^{3}}