化简 97/100ln(310^6)+3/100*ln(3000)

解答

化简

\frac{97}{100} \cdot ln (3 \cdot 1 0^{6}) + \frac{3}{100} \cdot ln (3000)

\frac{97}{100} ln (3) + \frac{291}{50} ln (10) + \frac{3}{100} ln (3000)

十进制

14.70689 \dots

求解步骤

\frac{97}{100} ln (3 \cdot 1 0^{6}) + \frac{3}{100} ln (3000)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

\frac{97}{100} ln (3 \cdot 1 0^{6}) = \frac{97}{100} ln (3) + \frac{97}{100} ln (1 0^{6})

= \frac{97}{100} ln (3) + \frac{97}{100} ln (1 0^{6}) + \frac{3}{100} ln (3000)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{6}) = 6 ln (10)

= \frac{97}{100} ln (3) + \frac{97}{100} \cdot 6 ln (10) + \frac{3}{100} ln (3000)

\frac{97}{100} \cdot 6 ln (10) = \frac{291}{50} ln (10)

= \frac{97}{100} ln (3) + \frac{291}{50} ln (10) + \frac{3}{100} ln (3000)

s im pl i f y 7 lo g_{m} (z) - \frac{1}{2} lo g_{m} (w) + 5 lo g_{m} (x)

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{e ^{2} - 2 e ^{a + 2 b}}{1 - 2 e ^{a + 2 b}})

s im pl i f y ln (\frac{g}{2 \cdot v ^{2}})

s im pl i f y \frac{6}{5} ln ∣ z - 1 ∣ - \frac{6}{5} ln ∣ z + 4 ∣ + ln ∣ z + 4 ∣ + ln ∣ x ∣

s im pl i f y 5 + 2 ln (2) - 2 ln (5)