簡約 log_{e}((e^2-2e^{a+2b})/(1-2e^{a+2b)})

解

簡約

lo g_{e} (\frac{e ^{2} - 2 e ^{a + 2 b}}{1 - 2 e ^{a + 2 b}})

ln (e^{2} - 2 e^{a + 2 b}) - ln (1 - 2 e^{a + 2 b})

解答ステップ

lo g_{e} (\frac{e ^{2} - 2 e ^{a + 2 b}}{1 - 2 e ^{a + 2 b}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{e} (\frac{e ^{2} - 2 e ^{a + 2 b}}{1 - 2 e ^{a + 2 b}}) = lo g_{e} (e^{2} - 2 e^{a + 2 b}) - lo g_{e} (1 - 2 e^{a + 2 b})

= lo g_{e} (e^{2} - 2 e^{a + 2 b}) - lo g_{e} (- 2 e^{a + 2 b} + 1)

対数の規則を適用する:

lo g_{e} (x) = ln (x)

= ln (e^{2} - 2 e^{a + 2 b}) - lo g_{e} (- 2 e^{a + 2 b} + 1)

対数の規則を適用する:

lo g_{e} (x) = ln (x)

= ln (e^{2} - 2 e^{a + 2 b}) - ln (- 2 e^{a + 2 b} + 1)