簡約 ln((3^{3/8})/3)

解

簡約

ln (\frac{3 ^{\frac{3}{8}}}{3})

- \frac{5}{8} ln (3)

十進法表記

- 0.68663 \dots

解答ステップ

ln (\frac{3 ^{\frac{3}{8}}}{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{3 ^{\frac{3}{8}}}{3}) = ln (3^{\frac{3}{8}}) - ln (3)

= ln (3^{\frac{3}{8}}) - ln (3)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (3^{\frac{3}{8}}) = \frac{3}{8} ln (3)

= \frac{3}{8} ln (3) - ln (3)

共通項をくくり出す

ln (3)

= ln (3) (\frac{3}{8} - 1)

\frac{3}{8} - 1 = - \frac{5}{8}

= - \frac{5}{8} ln (3)