vereinfachen log_{b}((a^{(-3)/2})/(b^4))

Lösung

vereinfachen

lo g_{b} (\frac{a ^{\frac{- 3}{2}}}{b ^{4}})

- \frac{3}{2} lo g_{b} (a) - 4

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (\frac{a ^{\frac{- 3}{2}}}{b ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{b} (\frac{a ^{\frac{- 3}{2}}}{b ^{4}}) = lo g_{b} (a^{\frac{- 3}{2}}) - lo g_{b} (b^{4})

= lo g_{b} (a^{\frac{- 3}{2}}) - lo g_{b} (b^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (a^{\frac{- 3}{2}}) = \frac{- 3}{2} lo g_{b} (a)

= \frac{- 3}{2} lo g_{b} (a) - lo g_{b} (b^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (b^{4}) = 4 lo g_{b} (b)

= \frac{- 3}{2} lo g_{b} (a) - 4 lo g_{b} (b)

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{2} lo g_{b} (a) - 4 lo g_{b} (b)

4 lo g_{b} (b) = 4

= - \frac{3}{2} lo g_{b} (a) - 4

s im pl i f y 4.8 + lo g_{10} (\frac{( 0.008 )}{( 0.012 )})

s im pl i f y ln (\frac{684}{760})

e x p an d lo g_{10} (\frac{a ^{2} b ^{3}}{c ^{4}})

s im pl i f y 5 \cdot ln (\frac{5 2}{2})

e x p an d lo g_{5} (\frac{z}{125})