erweitern log_{10}((a^2b^3)/(c^4))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{a ^{2} b ^{3}}{c ^{4}})

2 lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b) - 4 lo g_{10} (c)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{a ^{2} b ^{3}}{c ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{a ^{2} b ^{3}}{c ^{4}}) = lo g_{10} (a^{2} b^{3}) - lo g_{10} (c^{4})

= lo g_{10} (a^{2} b^{3}) - lo g_{10} (c^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (c^{4}) = 4 lo g_{10} (c)

= lo g_{10} (a^{2} b^{3}) - 4 lo g_{10} (c)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (a^{2} b^{3}) = lo g_{10} (a^{2}) + lo g_{10} (b^{3})

= lo g_{10} (a^{2}) + lo g_{10} (b^{3}) - 4 lo g_{10} (c)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (a^{2}) = 2 lo g_{10} (a)

= 2 lo g_{10} (a) + lo g_{10} (b^{3}) - 4 lo g_{10} (c)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (b^{3}) = 3 lo g_{10} (b)

= 2 lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b) - 4 lo g_{10} (c)

s im pl i f y 5 \cdot ln (\frac{5 2}{2})

e x p an d lo g_{5} (\frac{z}{125})

j o in 4 ln (1 + \frac{9 i}{n})

s im pl i f y \frac{3}{2} ln (4 x^{8}) - \frac{2}{5} ln (2 y^{20})

s im pl i f y ln (\frac{4}{e ^{3 x - 1}})