vereinfachen (ln^2(x)-2ln(x))/(x-1)

Lösung

vereinfachen

\frac{ln ^{2} ( x ) - 2 ln ( x )}{x - 1}

\frac{ln ^{2} ( x )}{x - 1}

Schritte zur Lösung

\frac{ln ^{2} ( x ) - 2 ln ( x )}{x - 1}

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= \frac{ln ^{2} ( x ) - ln ( x ^{2} )}{x - 1}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln^{2} (x) - ln (x^{2}) = ln^{2} (\frac{x}{x ^{2}})

= \frac{ln ^{2} ( \frac{x}{x ^{2}} )}{x - 1}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x

= \frac{ln ^{2} ( \frac{1}{x} )}{x - 1}

ln^{2} (\frac{1}{x}) = ln^{2} (x)

= \frac{ln ^{2} ( x )}{x - 1}

s im pl i f y lo g_{6} (x^{6}) - lo g_{6} (2 x^{2}) - lo g_{6} (x^{3})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{8} x ^{2} + 6}{( x + 6 ) ^{3}})

s im pl i f y ln (\frac{27}{4}) - 1

s im pl i f y x^{2} - \frac{13}{6} ln ∣ x + 2 ∣ + \frac{19}{6} ln ∣ x - 4 ∣ + 4

s im pl i f y 9 \cdot ln (3) - ln (2!) + 7 \cdot ln (2) - ln (7!) - 3 \cdot 3