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Beliebt Algebra >

vereinfachen 9ln(3)-ln(2!)+7ln(2)-ln(7!)-3*3

Lösung

vereinfachen

9 \cdot ln (3) - ln (2!) + 7 \cdot ln (2) - ln (7!) - 3 \cdot 3

Lösung

ln (\frac{8748}{35}) - 9

+1

Dezimale

- 3.47876 \dots

Schritte zur Lösung

9 ln (3) - ln (2!) + 7 ln (2) - ln (7!) - 3 \cdot 3

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 ln (3) = ln (3^{9})

= ln (3^{9}) - ln (2!) + 7 ln (2) - ln (7!) - 3 \cdot 3

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (3^{9}) - ln (2!) = ln (\frac{3 ^{9}}{2 !})

= ln (\frac{3 ^{9}}{2 !}) + 7 ln (2) - ln (7!) - 3 \cdot 3

\frac{3 ^{9}}{2 !} = \frac{19683}{2}

= ln (\frac{19683}{2}) + 7 ln (2) - ln (7!) - 3 \cdot 3

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 ln (2) = ln (2^{7})

= ln (\frac{19683}{2}) + ln (2^{7}) - ln (7!) - 3 \cdot 3

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2^{7}) - ln (7!) = ln (\frac{2 ^{7}}{7 !})

= ln (\frac{19683}{2}) + ln (\frac{2 ^{7}}{7 !}) - 3 \cdot 3

\frac{2 ^{7}}{7 !} = \frac{8}{315}

= ln (\frac{19683}{2}) + ln (\frac{8}{315}) - 3 \cdot 3

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{19683}{2}) + ln (\frac{8}{315}) = ln (\frac{8}{315} \cdot \frac{19683}{2})

= ln (\frac{8}{315} \cdot \frac{19683}{2}) - 3 \cdot 3

\frac{19683}{2} \cdot \frac{8}{315} = \frac{8748}{35}

= ln (\frac{8748}{35}) - 3 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= ln (\frac{8748}{35}) - 9

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(a+b)+4ln(a-b)-5ln(C)

s im pl i f y ln (a + b) + 4 ln (a - b) - 5 ln (C)

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s im pl i f y ln (\frac{0.97}{- 6})