vereinfachen ((ln|x+4|-6ln|x-1|))/5

Lösung

vereinfachen

\frac{( ln ∣ x + 4 ∣ - 6 ln ∣ x - 1 ∣ )}{5}

\frac{ln ( \frac{∣ x + 4 ∣}{( x - 1 ) ^{6}} )}{5}

Schritte zur Lösung

\frac{( ln ∣ x + 4 ∣ - 6 ln ∣ x - 1 ∣ )}{5}

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln ∣ x - 1 ∣ = ln (∣ x - 1 ∣^{6})

= \frac{( ln ∣ x + 4 ∣ - ln ( ∣ x - 1 ∣ ^{6} ) )}{5}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ∣ x + 4 ∣ - ln (∣ x - 1 ∣^{6}) = ln (\frac{∣ x + 4 ∣}{∣ x - 1 ∣ ^{6}})

= \frac{ln ( \frac{∣ x + 4 ∣}{∣ x - 1 ∣ ^{6}} )}{5}

∣ x - 1 ∣^{6} = (x - 1)^{6}

= \frac{ln ( \frac{∣ x + 4 ∣}{( x - 1 ) ^{6}} )}{5}

s im pl i f y - ln (\frac{x + 1}{e ^{x}})

s im pl i f y ln (- 1 e^{- x})

s im pl i f y ln (y) - ln (\frac{x}{y})

s im pl i f y \frac{ln ( 0.1 ) - ln ( 0.02 )}{1 - 0.5}

s im pl i f y - 2 ln (2 a) - 2 ln (a)