簡約 log_{3}(10)-log_{3}(5)log_{3}(18)

解

簡約

lo g_{3} (10) - lo g_{3} (5) lo g_{3} (18)

lo g_{3} (\frac{1}{5 \cdot 2 ^{l o g_{3} (5) - 1}})

十進法表記

- 1.75833 \dots

解答ステップ

lo g_{3} (10) - lo g_{3} (5) lo g_{3} (18)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

lo g_{3} (5) lo g_{3} (18) = lo g_{3} (1 8^{l o g_{3} (5)})

= lo g_{3} (10) - lo g_{3} (1 8^{l o g_{3} (5)})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (10) - lo g_{3} (1 8^{l o g_{3} (5)}) = lo g_{3} (\frac{10}{1 8 ^{l o g_{3} (5)}})

= lo g_{3} (\frac{10}{1 8 ^{l o g_{3} (5)}})

\frac{10}{1 8 ^{l o g_{3} (5)}} = \frac{1}{5 \cdot 2 ^{l o g_{3} (5) - 1}}

= lo g_{3} (\frac{1}{5 \cdot 2 ^{l o g_{3} (5) - 1}})