vereinfachen 3log_{2}(x)-2log_{2}(y)+log_{2}(z)

Lösung

vereinfachen

3 lo g_{2} (x) - 2 lo g_{2} (y) + lo g_{2} (z)

lo g_{2} (\frac{x ^{3} z}{y ^{2}})

Schritte zur Lösung

3 lo g_{2} (x) - 2 lo g_{2} (y) + lo g_{2} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{2} (x) = lo g_{2} (x^{3})

= lo g_{2} (x^{3}) - 2 lo g_{2} (y) + lo g_{2} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{2} (y) = lo g_{2} (y^{2})

= lo g_{2} (x^{3}) - lo g_{2} (y^{2}) + lo g_{2} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{2} (x^{3}) - lo g_{2} (y^{2}) = lo g_{2} (\frac{x ^{3}}{y ^{2}})

= lo g_{2} (\frac{x ^{3}}{y ^{2}}) + lo g_{2} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{2} (\frac{x ^{3}}{y ^{2}}) + lo g_{2} (z) = lo g_{2} (\frac{x ^{3}}{y ^{2}} z)

= lo g_{2} (\frac{x ^{3}}{y ^{2}} z)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= lo g_{2} (\frac{x ^{3} z}{y ^{2}})

s im pl i f y \frac{d x}{x} (d x) - \frac{1}{y} (1 - ln (x) - ln (y))

s im pl i f y ln (\frac{4 k + 1}{4 k - 1})

s im pl i f y ln (90) - ln (80)

s im pl i f y - ln (x) - \frac{1}{2} ln (y)

s im pl i f y \frac{2 ln ( 3 ) + ln ( 2 )}{2 ln ( 2 ) - ln ( 3 )}