erweitern log_{10}((x^5)/(sqrt(z)y^3))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{z y ^{3}})

5 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z) - 3 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{z y ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{z y ^{3}}) = lo g_{10} (x^{5}) - lo g_{10} (z y^{3})

= lo g_{10} (x^{5}) - lo g_{10} (y^{3} z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{5}) = 5 lo g_{10} (x)

= 5 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z y^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (z y^{3}) = lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y^{3})

= 5 lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y^{3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{3}) = 3 lo g_{10} (y)

= 5 lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (z) + 3 lo g_{10} (y))

- (lo g_{10} (z) + 3 lo g_{10} (y)) : - lo g_{10} (z) - 3 lo g_{10} (y)

= 5 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z) - 3 lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (e^{- t} sin (t))

s im pl i f y 2 \cdot ln (7) - 6 \cdot ln (z - 9)

s im pl i f y \frac{63}{17} ln ∣ - 4 ∣ - \frac{63}{17} ln ∣ - 8 ∣

e x p an d lo g_{8} (3 x^{3})

s im pl i f y lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2000})