簡約 2ln(7)-6ln(z-9)

解

簡約

2 \cdot ln (7) - 6 \cdot ln (z - 9)

ln (\frac{49}{( z - 9 ) ^{6}})

解答ステップ

2 ln (7) - 6 ln (z - 9)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (7) = ln (7^{2})

= ln (7^{2}) - 6 ln (z - 9)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (z - 9) = ln ((z - 9)^{6})

= ln (7^{2}) - ln ((z - 9)^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (7^{2}) - ln ((z - 9)^{6}) = ln (\frac{7 ^{2}}{( z - 9 ) ^{6}})

= ln (\frac{7 ^{2}}{( z - 9 ) ^{6}})

7^{2} = 49

= ln (\frac{49}{( z - 9 ) ^{6}})