vereinfachen ln((e^{x+2y})/(1-(e^{x+2y))})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{e ^{x + 2 y}}{1 - ( e ^{x + 2 y} )})

x + 2 y - ln (1 - e^{x + 2 y})

Schritte zur Lösung

ln (\frac{e ^{x + 2 y}}{1 - ( e ^{x + 2 y} )})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{e ^{x + 2 y}}{1 - ( e ^{x + 2 y} )}) = ln (e^{x + 2 y}) - ln (1 - (e^{x + 2 y}))

= ln (e^{x + 2 y}) - ln (- e^{x + 2 y} + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{x + 2 y}) = (x + 2 y) ln (e)

= (x + 2 y) ln (e) - ln (1 - e^{x + 2 y})

(x + 2 y) ln (e) = x + 2 y

= x + 2 y - ln (- e^{x + 2 y} + 1)

j o in lo g_{10} (2) 832

s im pl i f y - lo g_{10} (\frac{1 0 ^{- 14}}{2 \cdot 1 0 ^{- 9}})

s im pl i f y ln (\frac{4.67 \cdot 1 0 ^{22}}{5 \cdot 1 0 ^{22}})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2} x - 1}{3 x - 9})

e x p an d ln (z^{5} 3 x)