展开 log_{2}(((x-5)^3)^{1/2})

解答

展开

lo g_{2} (((x - 5)^{3})^{\frac{1}{2}})

\frac{3}{2} lo g_{2} (x - 5)

求解步骤

lo g_{2} (((x - 5)^{3})^{\frac{1}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (((x - 5)^{3})^{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{2} lo g_{2} ((x - 5)^{3})

= \frac{1}{2} lo g_{2} ((x - 5)^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} ((x - 5)^{3}) = 3 lo g_{2} (x - 5)

= \frac{1}{2} \cdot 3 lo g_{2} (x - 5)

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 3}{2} lo g_{2} (x - 5)

数字相乘:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{2} lo g_{2} (x - 5)

s im pl i f y - 0.43 lo g_{2} (0.43) - 0.57 lo g_{2} (0.57)

e x p an d lo g_{b} (x^{4} y)

s im pl i f y 4 lo g_{b} (y) + 6 lo g_{b} (w)

e x p an d ln (\frac{e ^{4}}{3})

s im pl i f y ln (\frac{0.003789035}{0.001129995})