簡約 3ln(x^3e^{x^4})

解

簡約

3 ln (x^{3} e^{x^{4}})

9 ln (x) + 3 x^{4}

解答ステップ

3 ln (x^{3} e^{x^{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

3 ln (x^{3} e^{x^{4}}) = 3 ln (x^{3}) + 3 ln (e^{x^{4}})

= 3 ln (x^{3}) + 3 ln (e^{x^{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{3}) = 3 ln (x)

= 3 \cdot 3 ln (x) + 3 ln (e^{x^{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{x^{4}}) = x^{4} ln (e)

= 3 \cdot 3 ln (x) + 3 x^{4} ln (e)

3 \cdot 3 ln (x) = 9 ln (x)

3 x^{4} ln (e) = 3 x^{4}

= 9 ln (x) + 3 x^{4}