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Beliebt Algebra >

vereinfachen 4log_{10}(2)-3log_{10}(4)+log_{10}(5)

Lösung

vereinfachen

4 lo g_{10} (2) - 3 lo g_{10} (4) + lo g_{10} (5)

Lösung

lo g_{10} (\frac{5}{4})

+1

Dezimale

0.09691 \dots

Schritte zur Lösung

4 lo g_{10} (2) - 3 lo g_{10} (4) + lo g_{10} (5)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (4) = lo g_{10} (4^{3})

= 4 lo g_{10} (2) - lo g_{10} (4^{3}) + lo g_{10} (5)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (5) - lo g_{10} (4^{3}) = lo g_{10} (\frac{5}{4 ^{3}})

= 4 lo g_{10} (2) + lo g_{10} (\frac{5}{4 ^{3}})

4^{3} = 64

= 4 lo g_{10} (2) + lo g_{10} (\frac{5}{64})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{10} (2) = lo g_{10} (2^{4})

= lo g_{10} (2^{4}) + lo g_{10} (\frac{5}{64})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (2^{4}) + lo g_{10} (\frac{5}{64}) = lo g_{10} (2^{4} \cdot \frac{5}{64})

= lo g_{10} (2^{4} \cdot \frac{5}{64})

2^{4} \cdot \frac{5}{64} = \frac{5}{4}

= lo g_{10} (\frac{5}{4})

Beliebte Beispiele

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