簡約-1/2 ln(3)+ln(1/2)-1

解

簡約

- \frac{1}{2} ln (3) + ln (\frac{1}{2}) - 1

ln (\frac{3}{6}) - 1

十進法表記

- 2.24245 \dots

解答ステップ

- \frac{1}{2} ln (3) + ln (\frac{1}{2}) - 1

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (3) = ln (3^{\frac{1}{2}})

= - ln (3^{\frac{1}{2}}) + ln (\frac{1}{2}) - 1

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{1}{2}) - ln (3^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{\frac{1}{2}}{3 ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{\frac{1}{2}}{3 ^{\frac{1}{2}}}) - 1

\frac{\frac{1}{2}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = \frac{3}{6}

= ln (\frac{3}{6}) - 1