vereinfachen-log_{10}(5.510^{-3}2)

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (5.5 \cdot 1 0^{- 3} \cdot 2)

- lo g_{10} (5.5) + 3 - lo g_{10} (2)

Dezimale

1.95860 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (5.5 \cdot 1 0^{- 3} \cdot 2)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (5.5 \cdot 1 0^{- 3} \cdot 2) = lo g_{10} (5.5) + lo g_{10} (1 0^{- 3}) + lo g_{10} (2)

= - (lo g_{10} (2) + lo g_{10} (5.5) + lo g_{10} (1 0^{- 3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 3}) = - 3 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (5.5) - 3 lo g_{10} (10) + lo g_{10} (2))

3 lo g_{10} (10) = 3

= - (lo g_{10} (2) + lo g_{10} (5.5) - 3)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (5.5)) - (- 3) - (lo g_{10} (2))

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (5.5) + 3 - lo g_{10} (2)

s im pl i f y 6 lo g_{3} (y) - \frac{1}{4} lo g_{3} (z) + 5 lo g_{3} (x)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln ∣ y - 1 ∣ - \frac{1}{2} ln ∣ y + 1 ∣

s im pl i f y lo g_{10} (2) - lo g_{10} (20.2)

s im pl i f y - 50 ln (\frac{2}{3})

s im pl i f y - lo g_{10} (1.17 \cdot 1 0^{- 6})