vereinfachen ln^2(1/2)+2ln(1/2)

Lösung

vereinfachen

ln^{2} (\frac{1}{2}) + 2 ln (\frac{1}{2})

- ln^{2} (2) - 2 ln (2)

Dezimale

- 1.86674 \dots

Schritte zur Lösung

ln^{2} (\frac{1}{2}) + 2 ln (\frac{1}{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln^{2} (\frac{1}{2}) = ln^{2} (1) - ln^{2} (2), ln (\frac{1}{2}) = ln (1) - ln (2)

= ln^{2} (1) - ln^{2} (2) + 2 (ln (1) - ln (2))

ln^{2} (1) = 0

2 (ln (1) - ln (2)) = - 2 ln (2)

= 0 - ln^{2} (2) - 2 ln (2)

0 - ln^{2} (2) - 2 ln (2) = - ln^{2} (2) - 2 ln (2)

= - ln^{2} (2) - 2 ln (2)

s im pl i f y ln (\frac{729}{4}) - 6 ln (2)

s im pl i f y lo g_{p} (\frac{p - 1}{2 p \cdot ln ( p )})

e x p an d lo g_{10} (2 x^{3})

e x p an d lo g_{7} (3 p^{2})

s im pl i f y 6 lo g_{10} (m) - 6 lo g_{10} (n)