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Beliebt Algebra >

erweitern (1/2 ln|2(10)+1|+2ln|10-1|)-5

Lösung

erweitern

(\frac{1}{2} ln ∣ 2 (10) + 1 ∣ + 2 ln ∣ 10 - 1 ∣) - 5

Lösung

ln (81 \cdot 2 1^{\frac{1}{2}}) - 5

+1

Dezimale

0.91671 \dots

Schritte zur Lösung

(\frac{1}{2} ln ∣ 2 (10) + 1 ∣ + 2 ln ∣ 10 - 1 ∣) - 5

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln ∣ 2 (10) + 1 ∣ = ln (∣ 2 (10) + 1 ∣^{\frac{1}{2}})

= (2 ln ∣ 10 - 1 ∣ + ln (∣ 2 (10) + 1 ∣^{\frac{1}{2}})) - 5

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln ∣ 10 - 1 ∣ = ln (∣ 10 - 1 ∣^{2})

= (ln (∣ 10 - 1 ∣^{2}) + ln (∣ 2 (10) + 1 ∣^{\frac{1}{2}})) - 5

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (∣ 2 (10) + 1 ∣^{\frac{1}{2}}) + ln (∣ 10 - 1 ∣^{2}) = ln (∣ 10 - 1 ∣^{2} ∣ 2 \cdot 10 + 1 ∣^{\frac{1}{2}})

= ln (∣ 10 - 1 ∣^{2} ∣ 2 \cdot 10 + 1 ∣^{\frac{1}{2}}) - 5

Multipliziere aus

∣ 2 (10) + 1 ∣^{\frac{1}{2}} ∣ 10 - 1 ∣^{2} : 81 \cdot 2 1^{\frac{1}{2}}

= ln (81 \cdot 2 1^{\frac{1}{2}}) - 5

Beliebte Beispiele

vereinfachen 1/15 ln(5/8)

s im pl i f y \frac{1}{15} ln (\frac{5}{8})

vereinfachen 2ln(a-b)-ln(a^2-b^2)

s im pl i f y 2 ln (a - b) - ln (a^{2} - b^{2})

vereinfachen 1/2 (ln|x+1|-ln|x-1|)

s im pl i f y \frac{1}{2} (ln ∣ x + 1 ∣ - ln ∣ x - 1 ∣)

vereinfachen 9ln(a)-7ln(b)

s im pl i f y 9 ln (a) - 7 ln (b)

vereinfachen ln(5)+ln(-1)

s im pl i f y ln (5) + ln (- 1)