簡約 0.5(-3/5 log_{2}(3/5)-2/5 log_{2}(2/5))

解

簡約

0.5 (- \frac{3}{5} lo g_{2} (\frac{3}{5}) - \frac{2}{5} lo g_{2} (\frac{2}{5}))

\frac{- 1 - 0.5 lo g _{2} ( \frac{27}{3125} )}{5}

十進法表記

0.48547 \dots

解答ステップ

0.5 (- \frac{3}{5} lo g_{2} (\frac{3}{5}) - \frac{2}{5} lo g_{2} (\frac{2}{5}))

- \frac{3}{5} lo g_{2} (\frac{3}{5}) - \frac{2}{5} lo g_{2} (\frac{2}{5}) = \frac{- 3 lo g _{2} ( \frac{3}{5} ) - 2 lo g _{2} ( \frac{2}{5} )}{5}

= 0.5 \cdot \frac{- 3 lo g _{2} ( \frac{3}{5} ) - 2 lo g _{2} ( \frac{2}{5} )}{5}

- 3 lo g_{2} (\frac{3}{5}) - 2 lo g_{2} (\frac{2}{5}) = - 2 - lo g_{2} (\frac{27}{3125})

= 0.5 \cdot \frac{- 2 - lo g _{2} ( \frac{27}{3125} )}{5}

0.5 \cdot \frac{- 2 - lo g _{2} ( \frac{27}{3125} )}{5} = \frac{- 1 - 0.5 lo g _{2} ( \frac{27}{3125} )}{5}

= \frac{- 1 - 0.5 lo g _{2} ( \frac{27}{3125} )}{5}