vereinfachen 1/4 log_{10}(x)-1/4 log_{10}(y)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{4} lo g_{10} (x) - \frac{1}{4} lo g_{10} (y)

lo g_{10} (4 \frac{x}{y})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{4} lo g_{10} (x) - \frac{1}{4} lo g_{10} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{\frac{1}{4}})

= lo g_{10} (x^{\frac{1}{4}}) - \frac{1}{4} lo g_{10} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{\frac{1}{4}})

= lo g_{10} (x^{\frac{1}{4}}) - lo g_{10} (y^{\frac{1}{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x^{\frac{1}{4}}) - lo g_{10} (y^{\frac{1}{4}}) = lo g_{10} (\frac{x ^{\frac{1}{4}}}{y ^{\frac{1}{4}}})

= lo g_{10} (\frac{x ^{\frac{1}{4}}}{y ^{\frac{1}{4}}})

Fasse gleiche Potenzen zusammen:

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= lo g_{10} (4 \frac{x}{y})

s im pl i f y lo g_{10} (3 x - 1) + lo g_{10} (x - 1)

e x p an d lo g_{6} (\frac{( x y ) ^{6}}{z})^{4}

s im pl i f y ln (\frac{e ^{4 x}}{x ^{2} + 1})

s im pl i f y ln (6.56 \cdot 1 0^{- 4})

s im pl i f y ln (6) + ln (\frac{e ^{(2.29928)}}{3})