vereinfachen 2/3log_{10}(x)+1/3log_{10}(y)

Lösung

vereinfachen

\frac{2}{3} \cdot lo g_{10} (x) + \frac{1}{3} \cdot lo g_{10} (y)

lo g_{10} (x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}})

Schritte zur Lösung

\frac{2}{3} lo g_{10} (x) + \frac{1}{3} lo g_{10} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{2}{3} lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{\frac{2}{3}})

= lo g_{10} (x^{\frac{2}{3}}) + \frac{1}{3} lo g_{10} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{\frac{1}{3}})

= lo g_{10} (x^{\frac{2}{3}}) + lo g_{10} (y^{\frac{1}{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (x^{\frac{2}{3}}) + lo g_{10} (y^{\frac{1}{3}}) = lo g_{10} (x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}})

= lo g_{10} (x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (\frac{c}{b ^{4} a})

s im pl i f y ln (x + 1) - ln (x + 2)

e x p an d lo g_{10} (x^{7})

s im pl i f y e^{- 5 x} + 8 ln (2 z^{4})

e x p an d ln (x^{n})