化简 0.026ln((10^{17})/(1.410^{10)})

解答

化简

0.026 \cdot ln (\frac{1 0 ^{17}}{1.4 \cdot 1 0 ^{10}})

0.026 (17 ln (10) - ln (1.4 \cdot 1 0^{10}))

十进制

0.41032 \dots

求解步骤

0.026 ln (\frac{1 0 ^{17}}{1.4 \cdot 1 0 ^{10}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1 0 ^{17}}{1.4 \cdot 1 0 ^{10}}) = ln (1 0^{17}) - ln (1.4 \cdot 1 0^{10})

= 0.026 (ln (1 0^{17}) - ln (1 0^{10} \cdot 1.4))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{17}) = 17 ln (10)

= 0.026 (17 ln (10) - ln (1.4 \cdot 1 0^{10}))

s im pl i f y 2.9 9^{2} ln (1.04) - 9 ln (1.02)

j o in \frac{7 cos ( 7 ln ( x ) )}{x} - sin (7 ln (x))

s im pl i f y - ln ∣ x - 3 ∣ + 2 ln ∣ x - 2 ∣ + c

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (\frac{11}{5})

s im pl i f y ln (\frac{5 x}{6})