化简-ln|x-3|+2ln|x-2|+c

解答

化简

- ln ∣ x - 3 ∣ + 2 ln ∣ x - 2 ∣ + c

ln (\frac{( x - 2 ) ^{2}}{∣ x - 3 ∣}) + c

求解步骤

- ln ∣ x - 3 ∣ + 2 ln ∣ x - 2 ∣ + c

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln ∣ x - 2 ∣ = ln (∣ x - 2 ∣^{2})

= - ln ∣ x - 3 ∣ + ln (∣ x - 2 ∣^{2}) + c

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ x - 2 ∣^{2}) - ln ∣ x - 3 ∣ = ln (\frac{∣ x - 2 ∣ ^{2}}{∣ x - 3 ∣})

= ln (\frac{∣ x - 2 ∣ ^{2}}{∣ x - 3 ∣}) + c

∣ x - 2 ∣^{2} = (x - 2)^{2}

= ln (\frac{( x - 2 ) ^{2}}{∣ x - 3 ∣}) + c

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (\frac{11}{5})

s im pl i f y ln (\frac{5 x}{6})

j o in 20000 - \frac{1}{4 ln ( 2 )}

s im pl i f y 0.9 \cdot lo g_{2} (0.9) + 0.1 \cdot lo g_{2} (0.1)

s im pl i f y ln (2) - \frac{1}{2} - ln (\frac{1}{6}) - \frac{1}{24}