erweitern log_{5}((x^5)/(y^4))

Lösung

erweitern

lo g_{5} (\frac{x ^{5}}{y ^{4}})

5 lo g_{5} (x) - 4 lo g_{5} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (\frac{x ^{5}}{y ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{5} (\frac{x ^{5}}{y ^{4}}) = lo g_{5} (x^{5}) - lo g_{5} (y^{4})

= lo g_{5} (x^{5}) - lo g_{5} (y^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (x^{5}) = 5 lo g_{5} (x)

= 5 lo g_{5} (x) - lo g_{5} (y^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (y^{4}) = 4 lo g_{5} (y)

= 5 lo g_{5} (x) - 4 lo g_{5} (y)

s im pl i f y 2 ln (2) + \frac{9}{5} ln (4) + \frac{1}{5} ln (- 1)

s im pl i f y lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y) - 4 lo g_{10} (z)

e x p an d lo g_{5} (x y^{2})

s im pl i f y ln (\frac{2}{1 + y})

s im pl i f y ln (1200 - y) + ln (y - 100)