(6x-3)/(x-1)>= x

Lösung

\frac{6 x - 3}{x - 1} \geq x

x \leq \frac{7 - 37}{2} or 1 < x \leq \frac{7 + 37}{2}

Intervall-Notation

(- \infty, \frac{7 - 37}{2}] \cup (1, \frac{7 + 37}{2}]

Dezimale

x \leq 0.45861 \dots or 1 < x \leq 6.54138 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{6 x - 3}{x - 1} \geq x

Rewrite in standard form

\frac{- x ^{2} + 7 x - 3}{x - 1} \geq 0

Faktor

- x^{2} + 7 x - 3 : - (x - \frac{7 + 37}{2}) (x - \frac{7 - 37}{2})

\frac{- ( x - \frac{7 + 37}{2} ) ( x - \frac{7 - 37}{2} )}{x - 1} \geq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - ( x - \frac{7 + 37}{2} ) ( x - \frac{7 - 37}{2} ) ) ( - 1 )}{x - 1} \leq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{( x - \frac{7 + 37}{2} ) ( x - \frac{7 - 37}{2} )}{x - 1} \leq 0

Identifiziere die Intervalle

x \leq \frac{7 - 37}{2} or 1 < x \leq \frac{7 + 37}{2}

2 x^{2} - 5 x + 3 \geq 0

f a c t or 4 - k^{2}

x^{2} + 6 x - 112 = 0

h^{2} + 7 h = 44

x^{2} - 3 x = 5