vereinfachen 1/2 ln(40)+1/2 ln(1-1/2)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} ln (40) + \frac{1}{2} ln (1 - \frac{1}{2})

ln (25)

Dezimale

1.49786 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} ln (40) + \frac{1}{2} ln (1 - \frac{1}{2})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (40) = ln (4 0^{\frac{1}{2}})

= ln (4 0^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2} ln (- \frac{1}{2} + 1)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (- \frac{1}{2} + 1) = ln ((- \frac{1}{2} + 1)^{\frac{1}{2}})

= ln (4 0^{\frac{1}{2}}) + ln ((- \frac{1}{2} + 1)^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (4 0^{\frac{1}{2}}) + ln ((1 - \frac{1}{2})^{\frac{1}{2}}) = ln (4 0^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{2} + 1)^{\frac{1}{2}})

= ln (4 0^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{2} + 1)^{\frac{1}{2}})

4 0^{\frac{1}{2}} (1 - \frac{1}{2})^{\frac{1}{2}} = 25

= ln (25)

s im pl i f y ln (ib)

s im pl i f y - lo g_{10} (4.56 \cdot 1 0^{- 6})

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (\frac{5 + 1}{5 - 2})

s im pl i f y - 98.97 \cdot ln (\frac{0.1}{10})

s im pl i f y ln (\frac{( 3 x + 4 ) ^{3}}{3 ( x ^{2} - 12 ) ^{4}})