vereinfachen 8.07428ln| P/((P-90))|-8.07428ln(4/41)

Lösung

vereinfachen

8.07428 ln \frac{P}{( P - 90 )} - 8.07428 ln (\frac{4}{41})

ln (\frac{144832988.43409 \dots P ^{8}}{( P - 90 ) ^{8}})

Schritte zur Lösung

8.07428 ln \frac{P}{( P - 90 )} - 8.07428 ln (\frac{4}{41})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

8.07428 ln \frac{P}{( P - 90 )} = ln (\frac{P}{( P - 90 )}^{8.07428})

= ln (\frac{P}{( P - 90 )}^{8.07428}) - 8.07428 ln (\frac{4}{41})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

8.07428 ln (\frac{4}{41}) = ln ((\frac{4}{41})^{8.07428})

= ln (\frac{P}{( P - 90 )}^{8.07428}) - ln ((\frac{4}{41})^{8.07428})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{P}{( P - 90 )}^{8.07428}) - ln ((\frac{4}{41})^{8.07428}) = ln (\frac{\frac{P}{P - 90} ^{8.07428}}{( \frac{4}{41} ) ^{8.07428}})

= ln (\frac{\frac{P}{P - 90} ^{8.07428}}{( \frac{4}{41} ) ^{8.07428}})

Vereinfache

\frac{\frac{P}{( P - 90 )} ^{8.07428}}{( \frac{4}{41} ) ^{8.07428}} : \frac{144832988.43409 \dots P ^{8}}{( P - 90 ) ^{8}}

= ln (\frac{144832988.43409 \dots P ^{8}}{( P - 90 ) ^{8}})

s im pl i f y e ln (ey) - e - ln (y) + 1

s im pl i f y \frac{1}{\frac{1}{3} - 1} \cdot ln (\frac{0.75 - 1}{0.75 \cdot \frac{1}{3} - 1})

s im pl i f y ln (x - 1) + 2 ln (x + 4) - 3 ln (x - 5)

f a c t or ln (x^{2} + 3) + 2 ln (x) + C

s im pl i f y 3 lo g_{b} (y) + 7 lo g_{b} (z)