簡約 1/3 ln(8)-1/3 ln(-1)

解

簡約

\frac{1}{3} ln (8) - \frac{1}{3} ln (- 1)

ln (- 2)

解答ステップ

\frac{1}{3} ln (8) - \frac{1}{3} ln (- 1)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (8) = ln (8^{\frac{1}{3}})

= ln (8^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{3} ln (- 1)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (- 1) = ln ((- 1)^{\frac{1}{3}})

= ln (8^{\frac{1}{3}}) - ln ((- 1)^{\frac{1}{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (8^{\frac{1}{3}}) - ln ((- 1)^{\frac{1}{3}}) = ln (\frac{8 ^{\frac{1}{3}}}{( - 1 ) ^{\frac{1}{3}}})

= ln (\frac{8 ^{\frac{1}{3}}}{( - 1 ) ^{\frac{1}{3}}})

\frac{8 ^{\frac{1}{3}}}{( - 1 ) ^{\frac{1}{3}}} = - 2

= ln (- 2)