簡約 2ln(6)-3ln(8)

解

簡約

2 ln (6) - 3 ln (8)

ln (\frac{9}{128})

十進法表記

- 2.65480 \dots

解答ステップ

2 ln (6) - 3 ln (8)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (6) = ln (6^{2})

= ln (6^{2}) - 3 ln (8)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (8) = ln (8^{3})

= ln (6^{2}) - ln (8^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (6^{2}) - ln (8^{3}) = ln (\frac{6 ^{2}}{8 ^{3}})

= ln (\frac{6 ^{2}}{8 ^{3}})

\frac{6 ^{2}}{8 ^{3}} = \frac{9}{128}

= ln (\frac{9}{128})