簡約 ln((sqrt(6.17.36))/(9.4210^{-3)})

解

簡約

ln (\frac{6.1 \cdot 7.36}{9.42 \cdot 1 0 ^{- 3}})

\frac{1}{2} ln (44.896) - ln (9.42) + 3 ln (10)

十進法表記

6.56709 \dots

解答ステップ

ln (\frac{6.1 \cdot 7.36}{9.42 \cdot 1 0 ^{- 3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{6.1 \cdot 7.36}{9.42 \cdot 1 0 ^{- 3}}) = ln (6.1 \cdot 7.36) - ln (9.42 \cdot 1 0^{- 3})

= ln (6.1 \cdot 7.36) - ln (1 0^{- 3} \cdot 9.42)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (9.42 \cdot 1 0^{- 3}) = ln (9.42) + ln (1 0^{- 3})

= ln (6.1 \cdot 7.36) - (ln (9.42) + ln (1 0^{- 3}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{- 3}) = - 3 ln (10)

= ln (6.1 \cdot 7.36) - (ln (9.42) - 3 ln (10))

ln (6.1 \cdot 7.36) = \frac{1}{2} ln (44.896)

= \frac{1}{2} ln (44.896) - (ln (9.42) - 3 ln (10))

- (ln (9.42) - 3 ln (10)) : - ln (9.42) + 3 ln (10)

= \frac{1}{2} ln (44.896) - ln (9.42) + 3 ln (10)