簡約 9ln(x+3)-5ln(x)

解

簡約

9 ln (x + 3) - 5 ln (x)

ln (\frac{( x + 3 ) ^{9}}{x ^{5}})

解答ステップ

9 ln (x + 3) - 5 ln (x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 ln (x + 3) = ln ((x + 3)^{9})

= ln ((x + 3)^{9}) - 5 ln (x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (x) = ln (x^{5})

= ln ((x + 3)^{9}) - ln (x^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x + 3)^{9}) - ln (x^{5}) = ln (\frac{( x + 3 ) ^{9}}{x ^{5}})

= ln (\frac{( x + 3 ) ^{9}}{x ^{5}})